为了提升教师教学效果与学生培养效果，探索构建学习型社区的路径，营造全员学习的氛围，促进教师有效成长，句容碧桂园学校于去年 12 月份设立“学术活动月”， 并开展了一系列教学研活动。一年以来，各学科组教师通过对学科价值、学科本质、学科核心素养的讨论提炼、反思总结、不断探索提升日常教学技能与教学智慧。在校级各领导的关注和指导、各部门教师积极参与和精心准备下，今年的“学术月”如期举行。

“让学习真正发生，提升学生体验与创作机会的高效课堂”，即让学生在体验中理解，理解中创造、创造中服务。其重要意义在于让学生在不断参与、体验真实情境中，理解所学核心概念，并能将这些理解迁移至其它问题解决中;在解决问题过程中，不断创造新事物、新观点、新方法、新路径;从而在课堂内外能更有效服务他人、服务社区、服务社会。在此过程中，学生也看到了学习的价值与意义，因而获得持续学习能动性与创造性。

12月9日起数学组教学研讨活动如期进行。

数学是严谨的，数学是理性的，数学亦是美的。本月是句容碧桂园学校“让学习真正发生”的课堂研讨月，本周融合课程小学部、国内课程小学部、国内课程中学部给我们带来了三节精彩的数学公开课。融合初中部李琳琳校长更是用“写意画”和“工笔画”来形容这三节课蕴含的教学艺术。

融合课程小学部的孔老师和国内课程小学部的常老师就《一切皆有可能》展开同题异构，由于课程目标和培养目标的不同，孔老师的课堂是基于学生的课堂，以圣诞节送礼物活动引入，非常贴合孩子的生活实际，让孩子动手做幸运转盘的表现性任务能够激发学生的参与兴趣与求知欲。课后作业——做一次爸爸妈妈的圣诞老人，给爸爸妈妈送礼物，更是让人感觉很温暖。孔老师十分注重对学生情感态度、价值观的培养。本节课生动有趣，形神兼备，完整流畅，可谓是一幅引人入胜的写意画卷。

常老师的课堂是基于知识的课堂，*括游戏引入、学习新知、课堂练习和课堂总结等几个部分。常老师语言精炼，知识点的讲解层次分明，如抽丝剥茧般细致入微，丝丝入扣，娓娓道来，贯穿整堂课的角色扮演更是牢牢抓住了学生的眼球，本节课细致工整，层次分明，更像是一幅线条工稳、色彩匀净的工笔画。

国内高中李老师上课声音洪亮、干脆、动听，是一个具有个人魅力的数学老师，她果断、理性、有条理、逻辑清晰、严谨、严格。知识点讲解的更是特别清楚，从课堂反馈来看，学生能够很好地掌握课上讲解的三种题型。李老师带来的这节课是一节典型、完整的高中数学课。

Lesson 1：一切皆有可能

圣诞老人来啦!如何才能抽到心仪的圣诞礼物?

授课老师：融合小学 数学学科 孔老师

课题名称：《可能性》

课程范围：不确定事件的发生及其大小

面向学生：融合小学4年级

苏教版数学四上《可能性》是小学阶段的概率学习，其重要目的是帮助学生了解随机现象，所涉及的随机现象也都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的，可能性的大小是有所不同的。20世纪80年代，我国心理学者对儿童掌握概率概念做了实验研究，结论之一：“儿童的概率概念是随着年龄而发展，10岁左右起，简单概率概念发展加速，这也许是易于传授概率知识的时期。”等可能分析是人类与生俱来的理性思维能力。这也可能是苏教版教材把可能性安排在四年级的主要原因。

为了精准把握学生所具备的相关已有知识，孔老师通过课前评估的方式对四年级全体学生(共计85人)进行了摸底，共5题，分别从硬币、骰子、不同面的长方体、摸球四个方面出题。通过5个随机性生活问题，考察学生对随机事件所发生的结果的可能性的大小的已有认识，结果发现71%的学生5题全对，尤其在摸球的题目中，正确率超过90%。由此可以看出生活先于学校，许多学生在生活中已经获得了一些关于可能性的感性认识，即根据生活经验形成了一定的直觉概率，大部分学生知道随机事件发生的结果是有限的，可能性大小可能是不同的。

基于以上对于学生的认知，本节课的学习建立在学生已有的直觉概率基础上，从等可能性出发，以等可能性为基准，建立可能性的概念，判断可能性的大小。主要让学生达成以下理解：

随机事件发生的可能性大小不同。

数学问题来源于生活，生活中的可能性事件是无处不在的。

正确认识学习中的可能性，为自己的学习负责。

【表现性任务】——吸引和保持

为了达成以上理解，结合12月份部门即将开展的圣诞节活动，本节课设计了“制作圣诞礼物抽奖转盘”的表现性任务，同学们根据自己的心愿，两两合作制作抽奖转盘，目的是让自己最想要的礼物抽到的可能性**，从而让学生感知转到礼物的可能性大小和转盘的分区面积有关。用基于真实情境的表现性任务，吸引学生的兴趣，激发学生的参与性。

【引导性问题】——探索和体验

接下来，孔老师引导学生对任务进行分析，思考和讨论制作转盘中可能遇到的问题：

1. 转盘中每个礼物是否都有被转到的可能性?

2. 如何分布礼物，让自己最想得到礼物转到的可能性**?

3. 转盘上每个礼物选中的可能性大小跟什么有关?

【概念建立】——准备和使能

通过四个不同的转盘，让学生了解可能性大小的不同。为了进一步巩固认识可能性的大小，体会可能性事件是无处不在的，孔老师带着学生将可能性大小在数轴上排序，并讨论不同成语所代表的可能性，同时让学生结合生活实际，找找生活中的可能性实例。

【采取行动】——实施和评价

学生进行小组合作设计自己的抽奖转盘，*括列举礼物清单、给转盘分区、测试数据等。在此过程中要求学生积极投入、尊重合作、并控制小组讨论的声音。

小组分享环节，要求学生自信大方，声音洪亮，用准确的可能性词语表达自己礼物被选中的机会与理由。同学间使用：我喜欢……我想知道……句式给分享的小组进行反馈。同时从研究、合作、分享、反馈等四个方面对自己和他人进行评价。

(点评：教师在探究环节大胆放手，让学生两人一组合作完成心愿转盘，在此过程中，教师一直扮演合作者和引导者的角色，学生是学习的真正主人，学习在学生的思考、交流、合作中真正发生，在问题解决过程中真正发生。除此之外，学生在合作中所体验的积极投入的学习热情，乐于合作的探究精神，把本节课的教学效果同时推到了学生情感、态度培养层面)

【反思改进】——反思与改进

通过know(知道)-understand(理解)-do(做)三个问题引导学生对本节课进行总结和反思。

1. 通过本节课的学习，我学到了什么?

2. 我理解到生活中哪些事件都是随机事件?

3. 通过制作愿望转盘，我还可以尝试运用随机事件做什么?

(点评：学生通过设计心愿转盘，深刻理解可能性有大小，并将其内化到转盘设计中，体现学生自主学习能力较强。教师用KUD梳理学生在深入探究中的新知，引导学生用自己的语言表达对可能性的理解，让学生加深理解生活中的随机事件。)

【创造性理解】——拓展与延伸

1. 拓展学生知识面：了解可能性起源，来自于生活实际问题。激发学生留心生活中的每一个问题，生活处处皆学问。

(点评：数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。数学文化需要人类的传承，教师在此过程中，起到非常重要的作用，本节课教师关注可能性的起源，向学生教授的不仅仅是可能性的知识，更是一种数学文化的传递。)

2. It is likely to succeed through hard work. It is impossible to succeed without hard work.

用不同可能性的大小引导学生如果努力学习则成功的可能性就比较大。

本节课通过前测基于学生已知水平，结合学生生活实际问题，设置真实情境的表现性任务，让学生对探究产生期待，问题解决同时又给学生带来成就感，学习也因此会更有热情和激情。著名教育学家杜威说，教育是给学生一些事情去做，不是给他们一些东西去学，结果她们自然地学到了东西。把标准化考试范围的内容融入到真实的情景中，让学生在探究问题解决方案的同时，学习到应对标准化考试的知识和技能，这样的学习才能真正激发学生的内驱力与创造性，学习也因此真正发生。

Lesson 2：一切皆有可能

在操作中体验，在体验中分析，在分析中成长

授课老师：国内小学 数学学科 常老师

课题名称：《可能性》

课程范围：不确定事件的发生及其大小

面向学生：国内小学4年级

数学教学是数学活动的教学，在数学活动中将生活经验内化成数学知识，在学到数学知识的同时，提升数学素养。在我们的数学课堂上，老师提供给学生充足的“体验与创作”的机会，让学生直接体验到生活中随机事件的发生，根据体验中获得的数据，分析随机事件的规律，在“猜想——实践——验证”的思维活动中，引导学生轻松愉快的完成学习任务。

环节一：通过学生猜糖果在老师的哪只手中，可能在左手也可能在右手，引出课题--一切皆有可能(可能性)

环节二：角色扮演的抽签中体验“可能”“不可能”“一定” 。通过抽签确定超市老板、经理、顾客的角色，体会事件的确定性和不确定性。

(点评： 在具体的数学活动中体验数学知识。在角色扮演的活动中激发学习的兴趣与欲望，让生活经验与数学知识相连接)

环节三：探究可能性的大小——基于真实情境的探索。

请所有学生协助超市经理设计超市促销摸奖方案，方案设计既能符合老板意图，又能回馈顾客。通过使用猜想-实践-验证的数学方法，5个小组同学针对自己摸到球的个数的结果，进行数据分析并开箱验证，最后总结出不确定事件发生的规律。

(点评：动手实验是体会随机现象的比较不错路径，数据分析是体会随机现象的有效方式，教师引导学生开展设计摸球方案的活动，一方面让学生在具体情境中感受简单的随机现象，体会事件发生的随机性，另一方面，引导学生认识到随机事件是否发生，以及怎样发生，尽管不能完全确定，却是有规律可循的。)

环节四：根据实验数据反向猜测实验条件。连续三次摸到红球，第四次会摸到什么颜色的球?促使学生体会，每次摸球的结果在摸之前是无法确定的，连续多次摸到红球也是可能的，通过交流，促使学生体会前一次实验的结果，并不会对后一次产生影响，这样的交流与体会有效提升了学生对随机现象的认识。

环节五：利用生活中的确定与不确定事件，进行德育教育和全面客观的分析事物的态度。常老师通过用时光倒流的可能性不大，教育学生珍惜时间;花儿可能是香的，也可能是难闻的味道，让学生体会到生活中的可能性事件以及对于同一现象不同的可能性的认知。

Lesson 3：指数函数及其性质的应用

授课老师：国内中学 高中数学 李老师

课题名称：《指数函数及其性质的应用》

面向学生：国内高中10年级

本节课的重点是结合指数函数的单调性及其图像来解决问题，着力培养学生数形结合的能力，以及分析问题的能力。课堂中学生展示自己的作业，并表达如何分析、运用什么数学思想、数学技巧来解题，李老师又邀请学生进行点评，找出可借鉴的地方或不完善的地方。学生们通过这样一个表达与对比的活动过程，取长补短，进一步帮助学生形成较为严谨的逻辑思维能力。

环节一：幂值大小比较。

充分利用指数函数的单调性，及其函数图像的特征比较大小。李老师给出3种题型：①底数相同，指数不同;②底数不同，指数相同;③底数、指数均不同。

(点评：第②种题型可以借助指数函数图像特征，也可以运用幂函数的单调性判断大小，充分培养学生一题多解的能力。)

环节二：解决指数型函数不等式问题。

此类问题解决的策略也是依据指数函数单调性。

学生们先独立完成任务单，然后再小组讨论，最后派学生代表上台展示。展示过程中，学生从解题思路、数学思想、解题技巧等方面介绍，并邀请其他学生对作业进行点评，互相对比，互相补充。

(点评：运用独立完成、小组讨论、学生间互相交流点评等形式，牢固知识点，推进学生思维发展。)

环节三：层次拔高，利用复合函数的性质研究指数型函数的单调性。方法是将指数型函数看成由两个已学过的函数的复合，充分帮助学生理解“同增异减”的内涵。

(点评：李老师的教学设计层层递进，由浅至深，由易到难，让学生在思考与交流中不断地感受指数函数的性质的重要性。)

评课研讨

12月9日下午，全体数学教师齐聚一堂，在大学科组组长钱青华老师的组织下，就上午的三节数学公开课深入开展教学研讨。研讨流程按照上课老师说课—教师答辩—评课讨论进行。

三位老师基于“让学习真正发生”的教学理念，分享了自己的教学构思、学情分析、活动设计、课堂评估以及课后教学反思等。

在教师答辩与讨论环节，老师们对三节公开课，各抒已见，不吝赞扬，大胆质疑，并就数学在日常生活中到底有什么作用，国际数学课程和国内数学课程的区别和何在，低段数学课堂和高段数学课堂的不同之处，展开了激烈的讨论。

结语

常老师的课堂是故事性很强的一节课，让学生在真实情境的体验中理解核心概念，但是后面的练习部分还需雕琢;

孔老师的课基于真实情境表现性任务，利用逆向教学设计思维，让学生用所学知识解决真实情境问题，但是一些环节上有些突兀，思维的连续性上还需加强。两节课都非常贴近学生现实生活，让学生体会到学习数学的价值与意义所在。

在讨论李老师《指数函数及其性质的应用》一课时，我们通过对标国家课程标准，帮助老师进一步意识到新课程对于课堂教学的要求，对于学生培养的要求。

在评课的最后，我们再次明确了数学课堂教学的方向。数学教学是基于概念的教学，设计每一节课(单元)之前，老师都要去思考我这节课(单元)所要建构的核心概念是什么，这个核心概念在整个数学领域中的地位与作用是什么?核心概念的生活价值与意义是什么?课堂教学活动如何才能帮助学生建构对于核心概念的理解?另外，数学学习绝不等同于刷题，不仅仅是数字与符号，数学课堂教学设计要**可能渗透数学学科的育人功能，体现数学学科价值与意义。让学生在理解数学核心概念的同时，激发其学习数学的热情与欲望，增强其生活智慧，让数学核心素养以及相应的情感、态度、价值观在每节课的不断积累中得以形成与发展。

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