“我们所有人，生来就有不同的才能。最重要的是，我相信我们应该接受这一点，因为这是大自然赐予我们的礼物，我们不是完全相同的，而是具有特色的。

从教育的角度，更具体地说，从数学教学的角度来看，这个事实并不意味着某些学生一定在数学课上表现不佳。事实上，我坚信并且有理由相信，所有的学生在小学、中学的数学课上都会表现优异。”南京威雅学校数学主任安东尼奥如是说道。

通过真实的问题引发孩子主动思考

小学的数学教育需从容起步，到了中学，代数与几何的基础内容登堂入室，高中阶段基本掌握初等数学的各个有机部分，比如三角函数和解析几何。这个时候或者更早，不同学生的个人兴趣以及天赋高低充分显露，但“每一个孩子都卓越”、“因材施教”的教育理念一直指引着我们。

安东尼奥认为，了解学生是非常重要的一点。数学课堂上要为学生提供正确的刺激，让他们不怵数学，以激发他们的好奇心。在他的课堂上，不是大量地刷题、拼命地灌输，而是通过多种多样的问题促使孩子思考。

安东尼奥以踢足球为比喻，如何**孩子们迅速领会足球的基本规则?与其是拿着一个足球，让孩子练习100次的踢球姿势，不如直接让他们先玩起来。

这样做的优势就在于，在正确的情境中引发孩子主动思考，才会达到有效学习。在游戏过程中让他们拥有踢足球的感觉，告诉他们足球场地不同区域的划分，让他们思考怎么才能进球，随后自然而然地向孩子展示踢球、进球的方式技巧。

因此，相比于直接把数学公式给到孩子，安东尼奥更倾向于将数学知识与真实情境在一起，比如质数是银行系统加密术的机密，六角形是最节省材料的建筑结构，巧用黄金分割比率可以拍出高大上的照片等。以及，从问题中加强数学学科内各种知识点的，拓宽学生在数学领域的眼界。

“通常，我在数学课堂上给孩子们提出一个问题时，尽管我知道好几种解决问题的方式，但我仍然会注意观察聆听他们的思考方式，看看他们是如何找到答案的。这其实也是教学的一种魅力。孩子们希望从老师那里学到新东西，教师也能从孩子们奇妙的思维方式中发现亮点。”

重视基本概念并通过可视化教学案例来深入理解

基础数学里有理数一看就知道，几何中的三角形、矩形、平行四边形的概念一看就明白，但进入高等数学后怎么理解微积分里**值最小值?微分中值定理是什么?

学习数学像雾里看花是众多人的现状，事实上，真正搞数学得人要弄清楚这些也并不容易。可英语学习方法有磨耳朵、自然拼读、分级阅读等等，数学怎么学好呢?数学课要怎么讲?

安东尼奥说，如果不重视基本概念，对于往后的高等数学，是学不好的。我们要用基本的东西去解决问题，在此他直接呈现了一个具体教学案例——圆锥体或类似的几何物体的体积。

数学概念的教学是数学教学的基础，它的目的是使数学教材中出现的各种公式具有连贯性和统一性。

因此，他首先会让学生充分理解体积的概念，并利用简单的立方体形状作为**个直观的步骤来推导和研究更复杂的几何物体，如棱柱体、金字塔体、圆柱体、圆锥体和球体。

课堂会从询问问题开始。例如，我们如何计算立方体物体的体积?我们所说的物体体积为1000立方厘米是什么意思?通过这类问题引导学生们掌握体积的概念以及如何测量它。

随后，学生将面临明显的困难，如找出计算/测量不同的几何形状的体积。此时，仅掌握体积的基本概念，无法引导学生推算出准确的体积公式。而这也是学生们必须经历的一个过程，即承认需要新的想法/知识点来解决问题。

然后，他会让学生们回到过去，找出在古埃及发现正方形金字塔体积的实际意义。

“拜访”阿基米德，看看他的独自制造性思维，以及引导学生通过实验证明这些公式的有效性以及这些物体体积之间的相互关系。

例如，使用相同高度但不同半径的锥体模型，学生们可以通过水、沙子、量杯等多样化的教学工具测量他们的体积，看到体积尺度和半径的平方相关。

譬如圆锥体的半径增加一倍，那么所*含的体积将增加4倍。如此一来，数学课堂上的可视化实践操作加强了学生对抽象的代数表达式意义的理解。

此外，不失时机地向学生们展现数学在人类知识体系中的位置。比如通过喜帕恰斯和托勒密用数学建立起天体运动的模型，阿基米德用数学公式描述杠杆原理，还有林肯用《几何原本》说服国会等多种故事，用学生喜欢的形式传达数学概念。

比答案本身更重要的是解题思路的开阔性

吃圆形蛋糕时，你会想到同样周长的平面图形中，圆的面积是**的么?

我们通过摄取信息来形成对这个世界的认知。长到一定年纪时，大家看到的世界都差不多。面对小孩子的时候，我们习惯用“告知”的方法，把唯一答案告诉孩子，这样导致的结果是孩子没有想象空间了。

往往这个时候，“天赋”二字就会被拿出来说道。家长也爱问“老师，我的孩子有学理科的天赋么?”

任何一个学科里学有所成的人都有着独特的观察视角。安东尼奥强调，他的数学课堂看重的不是答案，而是学生的思考路径，培养的是解题思路的开阔性。学习的初级阶段往往是关注“具体答案”，而学习更高级的阶段关注的是形成答案的思路，即思考答案的过程，比答案本身更重要。

在他的设想中，数学课程不是为未来的数学家而设，而是为未来的数学家、物理学家、生物学家、化学家、工程师、社会科学家、律师、小说家、记者、历史学家、艺术家...打下基础。

如同《华尔街邮报》通过民意测验发现“广义的数学家”，即那些本身不一定是职业数学家，但**中用到许多现代数学的专业人士，在职场中炙手可热。

吴军博士在《数学通识讲义》中也总结到数学通识教育至少有三处作用：增强判断力，遇到问题知道如何判断;增强解决问题的能力，再难的几何题其实都能拆成5个基本的公理，**中再复杂的问题都能够分解成若干个简单的能够解决的问题;增强使用工具的能力，遇到新的问题，知道用什么工具来解决，或者找谁来帮忙。

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